
2014年の6月頃にワンクリックでGoogleハングアウトを開始できるGoogleハングアウトボタンがリリースされているのですが、簡単にサイトに設置することができるとのことなのでVisualforceページで試してみました。
ハングアウトボタンの使い方ですがGoogle DevelopersのGoogle+ Hangouts APIのページに記載されています。

アプリIDの取得
はじめにアプリIDを取得する必要があるみたいです。次のリンク先からアプリIDを取得できます。URLの「project:」に続く 12 桁以上の番号がアプリIDになるとのことです。

アプリをテストする
取得したアプリIDを次のURLにセットすることでハングアウトアプリの起動テストができるみたいです。(App_IDの部分がアプリIDになります。)
https://hangoutsapi.talkgadget.google.com/hangouts/_?gid=APP_ID
ページにボタンを追加する
アプリIDと起動URLが確認できたらボタンの追加が可能になります。次のように複数のボタンのスタイルが用意されています。

例えば「24×100」のサイズの場合は次のコードで表示できます。
<a href="https://plus.google.com/hangouts/_?gid=APP_ID" style="text-decoration:none;">
<img src="https://ssl.gstatic.com/s2/oz/images/stars/hangout/1/gplus-hangout-24x100-normal.png"
alt="Start a Hangout"
style="border:0;width:100px;height:24px;"/>
</a>
このコードをコピーしてVisualforceページに埋め込むだけでハングアウトボタンを表示することができます。このときのコードはこんな感じです。
<apex:page >
<div id="vf-page">
<a href="https://plus.google.com/hangouts/_?gid=APP_ID" style="text-decoration:none;" target="_new">
<img src="https://ssl.gstatic.com/s2/oz/images/stars/hangout/1/gplus-hangout-24x100-normal.png"
alt="Start a Hangout"
style="border:0;width:100px;height:24px;"/>
</a>
</div>
</apex:page>
ボタンをクリックするとハングアウトの画面に遷移するのでtarget="_new"などを指定して別タブで開くようにした方がいいと思います。
クリック時に表示される画面はこんな感じでした。

この画面でハングアウトしたい相手を招待して使用するみたいです。初回起動時にはマイクとカメラを使用するための承認確認が表示されました。
ハングアウトボタンの基本的な使い方はこんな感じでした。最初にハングアウトAPIを有効化する必要があるかもしれません。(今回の確認は有効化済みの環境で行いました。)

今回は基本的な使い方を確認してみただけなのですが、ハングアウトAPIなどを利用すればもっとおもしろいことがいろいろできると思います。