Winter'16からプロファイル / 権限セットにSalesforce からファイルを選択権限が追加されました。この権限はChatterファイルのアップロードに関する権限となっています。
この権現が有効な場合、Chatterファイルのアップロード時に「Salesforce からファイルを選択」が選べる状態となります。
既にSalesforceにアップロード済みのファイルを共有したい場合、ここからアップロード済みのファイルを選択できます。
権限が無い場合は、自分のコンピュータからのアップロードのみ可能になります。
このようにSalesforceにアップ済みのファイルを選択不可にしたい場合はSalesforceからファイルを選択権限をつかって対応できます。
コンピュータからのアップロードを許可するといった権限はなかったので、そのような対応が必要な場合はApexトリガの開発が必要になると思います。
